unités de longueur. Ce 
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Courteney Cox s'est séparée de son époux, David Arquette en octobre 2010, après dix ans d'union. Un choc pour l'actrice, qui a eu énormément de mal à avancer. Surtout que son ex, lui, a vite trouvé du réconfort dans les bras de Christina McLarty, dont il s'est finalement récemment...
Longueur d'onde
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Pour les articles homonymes, voir Longueur d'ondes.
La longueur d’onde est une grandeur physique, homogène à une longueur, utilisée pour caractériser des phénomènes périodiques. Alfred Perot et Charles Fabry déterminent la valeur du mètre international en longueur d'onde à l’aide d’un interféromètre à lames semi-argentées.
Sommaire |
Définition
Une onde est un phénomène physique se propageant et qui se reproduit identique à lui-même un peu plus tard dans le temps et un peu plus loin dans l’espace. On peut alors définir la longueur d’onde comme étant la plus courte distance séparant deux points de l’onde strictement identiques à un instant donné.
On la dénote communément par la lettre grecque λ (lambda).
La longueur d’onde est l’équivalent spatial de la période temporelle. En effet, la longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde au cours d’une période. Si on appelle c la célérité de l’onde et T sa période temporelle, on a :
Dans le vide, la longueur d’onde est notée 
. On a alors, dans un milieu d’indice n, la relation :
Approche mathématique
Mathématiquement, on peut la définir ainsi : si l’onde peut être représentée par une fonction périodique f qui prend comme argument la distance x, alors la longueur d’onde est le plus petit λ > 0 tel que pour tout x, on ait :
Par analogie avec la notion mathématique homonyme, on la dénomme aussi parfois improprement période. En physique, la période est l’équivalent temporel de la longueur d’onde : la période est le temps minimal qui s’écoule entre deux répétitions identiques de l’onde en un même point. Pour une onde sinusoïdale, la longueur d’onde est la distance entre deux pics de même signe successifs.
La longueur d’onde est proportionnelle à la période, et donc inversement proportionnelle à la fréquence, le nombre de sommets de même signe qui traversent un point en une durée d’une seconde. La longueur d’onde est égale à la vitesse de l’onde divisée par la fréquence de passage.
Vecteur d'onde et nombre d'onde
Articles détaillés : Vecteur d’onde et Nombre d’onde.
À chaque longueur d’onde est associé un nombre d’onde et un vecteur d’onde.
- Le nombre d’onde est une grandeur proportionnelle au nombre d’oscillations qu’effectue une onde par une unité de longueur : c’est le nombre de longueurs d’onde présentes sur une distance de
unités de longueur. Ce nombre d’onde est ainsi une grandeur inversement proportionnelle à la longueur d’onde. Son unité est le radian par mètre.
- Le vecteur d’onde (ou « vecteur de phase », en électronique notamment) est un vecteur représentant une onde. La norme du vecteur correspond au nombre d’onde (lié à l’inverse de la longueur d’onde), et sa direction indique la direction de propagation de l’onde.
Le vecteur d’onde est très utile pour généraliser l’équation d’une onde à la description d’une famille d’ondes. Si toutes les ondes d’une famille se propagent dans la même direction et possèdent la même longueur d’onde, elles peuvent toutes être décrites par le même vecteur d’onde. Le cas le plus courant d’une famille d’onde respectant ces conditions est celle d’une onde plane, pour laquelle la famille d’ondes est également cohérente (toutes les ondes possèdent la même phase).
Onde électromagnétique
Article détaillé : Onde électromagnétique.
Lorsque l’on est dans le cas d’une onde électromagnétique se propageant dans le vide, sa vitesse est la vitesse de la lumière c dans le vide, on a donc :
où :
est la longueur d’onde dans le vide de l’onde ;- c est la vitesse de la lumière (≈3×108 m/s) ;
- ν est la fréquence de l’onde.
Exemple de longueur d'onde
| Longueur d’onde (dans le vide) | Domaine | Fréquence | Commentaire |
|---|---|---|---|
| Plus de 10 m | radio | inférieure à 30 MHz | |
| de 1 mm à 30 cm | micro-onde (Wifi, téléphones portables, radar, etc.) | de 1 GHz à 300 GHz | incluse dans les ondes radio |
| de 780 nm à 500 µm | infrarouge norme NF/en 1836 | ||
| de 380 nm à 780 nm | lumière visible | de 350 THz à 750 THz | rouge (620-780 nm) orange (592-620 nm) jaune (578-592 nm) vert (500-578 nm) bleu (446-500 nm) violet (380-446 nm) |
| de 100 nm à 380 nm de 10-8 m à 10-7 m |
ultraviolet | de 750 THz à 30 PHz | |
| de 10-11 m à 10-8 m | rayon X | de 30 PHz à 30 EHz | |
| < à 5x10-12 m | rayon γ | supérieure à 30 EHz |
NB : Les intervalles de fréquence et de longueurs d'onde varient selon les normes et peuvent se chevaucher.
Longueur d'onde de de Broglie
Article détaillé : Hypothèse de de Broglie.
Louis de Broglie a découvert que toutes les particules physiques dotées d’une quantité de mouvement ont une longueur d’onde, nommée longueur d’onde de de Broglie (voir l’article Mécanique ondulatoire). Pour une particule relativiste, la longueur d’onde de de Broglie est donnée par
où 
est la constante de Planck, 
le facteur de Lorentz, 
la masse de la particule au repos, 
la vitesse, et 
la vitesse de la lumière dans le vide.
Longueur d'onde thermique de de Broglie
Article détaillé : Longueur d’onde thermique de de Broglie.
La longueur d'onde thermique de de Broglie correspond à la longueur d'onde de de Broglie typique des particules d'un gaz porté à une température T donnée. Cette grandeur intervient (entre autres) dans les discussions justifiant que les effets quantiques sont négligeables quand on considère un volume macroscopique de gaz.
Voir aussi
Articles connexes
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